Kombinatoryka Pati: Na ile sposobów można podzielić ośmioosobową grupę na dwie równe liczebnie grupy? Zastanawiam się jakiego użyć tu wzoru? Skoro na dwie równe liczebnie grupy, to nie może być powtórzeń i kolejność jest istotna, prawda? Czyli może być tak? Vk n! n (n−k!) czyli 4 8 ( to cztery osoby z ośmioosobowej grupy) 8! 8x7x6x5x4x3x2x1 != = 1680 (8−4) 4x3x2x1 ? I kolejne problemowe: 1.Dziesięć różnych kul wrzucamy do szuflad. Oblicz na ile sposobów można to zrobić, jeżeli: a)są dwie szuflady i w pierwszej szufladzie ma się znaleźć 8 kul , a w drugiej 2 kule. b)są trzy szuflady i w pierwszej szufladzie ma się znaleźć 5 kul, w drugiej 3 kule, a w trzeciej 2 kule. a) Czy mogę tu zastosować wzór na wariacje bez powtórzeń? V 10 −> to by była pierwsza szuflada 8 V 2 −>druga szuflada? 2 Jak to obliczyć krok po kroku, bo się gubię

Pati: Aj, poprzestawiało się brzydko w 1 tam jest 4 8

	8x7x6x5x4x3x2x1
potem		a to się równa 1680
	4x3x2x1

Eta: 1) wybieramy cztery osoby z 8 osób do pierwszej drużyny

	8 4
możemy to zrobić na		sposobów

w drużynie drugiej już są automatycznie też 4 osoby ale i odwrotnie więc ilość takich wyborów należy podziellić przez 2

	8 4
zatem odp: takich wyborów jest		= 35
	2

2) a) mamy dwie szuflady ( tu konkretnie wiemy ile ma być kul w pierwszej a ile w drugiej do pierwszej wybieramy 8 kul z 10 to w drugiej już automatycznie pozostają 2 kule zatem ilość wyborów jest:

10 8
	=..... policz

b) mamy trzy szuflady ( i też konkretnie wiemy ile kul ma być w tych szufladach)

	10 5
więc wybieramy kule do pierwszej na		sposobów

	5 3
z pozostałych pięciu kul wybieramy 3 kule do drugiej szuflady na		sposobów

pozostałe 2 kule już automatycznie znajdą się w trzeciej szufladzie więc z reguły mnożenia takich wyborów jest:

10 5		5 3
	*		=........ dokończ

i to wszystko

L: W 2a wychodzi

10!
8!x2!

10x9x8x7x6x5x4x3x2x1		90
	=
8x7x6x5x4x3x2x1x2x1		2

dobrze to robię?